Critique des Quotients du Romberg



     Une question a été soulevée aux journées nationales de Nantes 1996 et reprise aux journées de Marseille:
Faut-il remplacer la formule de calcul du Quotient du Romberg de Njiokiktjien et Van Parys (100*Syf/Syo) par un rapport de la différence sur la somme des surfaces [(Syf-Syo)/(Syf+Syo)] ?


     Ce dernier rapport a l´avantage d´évoluer dans des limites fixes [­1 / +1]; il aurait de plus permis de mettre en évidence une distribution bimodale du rapport dans une population donnée.

     A-t´on vraiment besoin d´un quotient qui évolue entre ­ 1 et + 1 ? La distribution du quotient de Njiokiktjien est log-normale, elle permet donc des études statistiques correctes, pourquoi l´abandonner alors qu´elle «possède» historiquement; ce type de calcul a été, est encore largement utilisé, il faut de bonnes raisons pour le quitter.

     Par contre si le nouveau mode de calcul fait ressortir un aspect bimodale au sein d´une population normale, alors certainement cela vaudrait la peine de l´utiliser, ne fut ce que pour vérifier cette donnée.

     Dans un premier temps une étude des distributions du quotient du Romberg calculé selon l´une et l´autre formule, a été réalisée à partir de données expérimentales provenants de 91 sujets de la cohorte Normes85.

     Les données brutes sont fournies dans le paragraphe suivant selon une syntaxe rigoureuse: pour un même sujet la surface en situation yeux ouverts est fournie la première, suivie de la surface en situation yeux fermés, ces deux valeurs sont séparées par un point-virgule, alors que le passage au sujet suivant est marqué par un slash. Ainsi Syo=110,55 et Syf=622,59 pour le premier sujet / etc.


Surface YO; Surface YF/110,55; 622,59/61,20; 305,77/85,27; 354,51/109,18; 183,67/178,44; 309,10/59,74; 141,81/135,14; 687,60/53,18; 140,73/95,77; 350,43/49,36; 138,67/69,70; 243,65/83,48; 249,33/62,26; 150,24/130,32; 221,65/117,30; 319,06/191,79; 416,42/136,56; 284,90/151,72; 348,55/181,21; 491,73/160,13; 193,87/163,25; 228,77/90,25; 241,96/66,87; 449,11/114,57; 123,12/74,35; 100,83/70,33; 218,98/100,67; 390,38/89,42; 254,86/382,09; 482,70/60,17; 73,15/51,50; 162,94/139,89; 410,94/97,27; 111,73/52,33; 68,81/74,13; 189,16/244,90; 112,68/304,75; 296,64/62,65; 249,77/68,97; 175,87/118,98; 554,29/97,01; 116,62/86,96; 117,32/58,31; 119,81/162,46; 282,52/58,69; 134,06/136,06; 149,73/72,86; 177,59/139,16; 375,15/62,22; 381,18/94,55; 302,99/75,79; 201,55/96,44; 141,03/185,10; 197,93/134,36; 481,47/152,67; 706,55/91,47; 435,69/95,50; 165,64/80,13; 342,45/150,94; 212,55/85,12; 127,03/80,91; 186,19/50,01; 58,10/51,97; 135,94/109,88; 121,17/61,42; 338,54/106,91; 363,12/31,90; 176,07/178,39; 206,15/183,69; 397,65/99,06; 183,75/111,29; 655,27/51,88; 113,02/92,28; 353,59/99,70; 205,80/47,33; 188,25/65,24; 430,14/69,00; 163,59/58,81; 183,98/105,63; 234,84/79,01; 325,54/158,33; 204,14/103,84; 452,71/127,56; 575,48/28,21; 174,84/132,38; 159,53/86,66; 586,46/117,38; 220,08/91,63; 331,12/146,50; 461,27/71,33; 286,97/

     Pour chaque mode de calcul est figuré l´histogramme de la distribution des valeurs expérimentales ainsi que la courbe de Gauss construite sur la valeur moyenne et l´écart-type de cette distribution.

 
 FIG. 1 - Formule de Njiokiktjien et Van Parys
Échelle logarithmique. Moyenne 249, limites de confiance à 95%: 83 et 743. La valeur 100 est indiquée, pour laquelle la surface est identique en situation yeux ouverts et yeux fermés.



 
 FIG. 2 - Quotient de la différence par la somme
Échelle réelle. Moyenne 0,4, limites de confiance à 95%: 0,85 et -0,04. La valeur 0 est indiquée, pour laquelle la surface est identique en situation yeux ouvert et yeux fermés.


     En comparant ces deux représentations il n´apparaît pas que la distribution du quotient du Romberg soit davantage bimodale avec la nouvelle technique de calcul. On peut se demander si les courbes bimodales signalées ne provenaient pas d´enregistrements réalisés dans des conditions visuelles non normalisées?

     On ne voit apparaître qu´une correspondance banale entre l´ancien et le nouveau quotient: à tout rapport ancien de la forme:

X / 1


correspond un rapport nouveau de la forme:

(X-1) / (X+1).


     Exemple: Soit Syf=433; Syo=139
433/139=3,11/1 Au quotient ancien de 311se substitue le quotient nouveau, en relation linéaire avec le précédent: (3,11-1)/(3,11+1) = 0,51
Et les paramètres des deux distributions suivent d´assez près cette correspondance linéaire, banale.

     En conclusion cette première étude comparative des deux modes de calcul du quotient du Romberg ne fait pas ressortir d´intérêt particulier de la nouvelle méthode de calcul. Les divergences entre les résultats expérimentaux semblent provenir d´autre chose que du mode de calcul du quotient du Romberg.
Si on débutait aujourd´hui nos travaux sur le quotient du Romberg on pourrait discuter de la méthode à utiliser, mais après 25 ans de travaux sur le quotient du Romberg avec la formule de Njiokiktjien il faudrait vraiment que la nouvelle méthode de calcul présente des avantages évidents pour qu´on soit tentés d´abandonner la technique traditionnelle.